자연과학 올립니다 일반물리학 - 임피던스 측정 다운받기

자연과학 올립니다 일반물리학 - 임피던스 측정 다운받기

(첨부파일).zip

자연과학 올립니다 일반물리학 - 임피던스 측정

[자연과학]일반물리학 - 임피던스 측정


일반물리학 - 임피던스 측정

1. 실험목적
저항, 인덕터, 및 축전기로 구성된 교류회로에서 주파수에 따라 변화하는 Xl,Xc를 각각 측정하고, RLC회로의 임피던스 Z를 구한다.

2. 실험이론
임피던스 [impedance]
교류회로에서 전류가 흐르기 어려운 정도를 나타낸다. 복소수로서 실수부분은 저항, 허수부분은 리액턴스를 의미하며, 크기뿐 아니라 위상도 함께 표현할 수 있는 벡터량이다. 단위는 SI 단위계로 옴(Ω)을 사용하며, 보통 기호 Z로 표시한다. 임피던스의 역수는 어드미턴스라고 한다.
저항, 코일, 축전기가 직렬로 연결된 교류회로의 합성저항을 임피던스라고 한다. 임피던스는 전압과 전류의 비율외에 위상도 함께 나타내는 벡터량이다. 복소수 Z=R + ix (i는 허수단위)로 표시하며 실수부분 R은 저항값이며, 허수부분 x는 리액턴스이다.

직류회로에서는 전기저항이 곧 전압과 전류의 비를 의미한다. 그러나 교류회로에서는 코일이나 축전기에 의해 전압과 전류의 위상이 달라지므로 복소임피던스를 사용하여 저항값과 위상을 함께 나타낸다.

저항을 통과한 전류는 전압과 위상이 같으며, 코일에 전류가 흐르면 전류보다 전압의 위상이 90°(1/4주기)가 빠르며, 축전기에 의해서는 전압이 전류보다 90°늦다. 따라서 저항, 코일, 축전기를 통과한 후 위상 δ는 다음과 같이 쓸 수 있으며, 곧 복소임피던스의 각이 된다.

임피던스 Z는 직류에서의 저항값에 해당하며, 크기는 아래와 같다.
는
여기서 R은 저항, X=XL-XC 는 전체 리액턴스(total reactance)이다. X값은 유도성일 때는 양의 값을 용량성일 때는 음의 값을 갖는다.

직렬접속시킨 회로의 임피던스는 각 요소들의 합이 되며, 병렬접속시킨 것의 임피던스의 역수는 각 임피던스의 역수의 합과 같다.

Zseries=Z1 +Z2 =(R1 + R2)+i(X1+X2)
(Zparallel) -1=Z1-1+Z2-1

교류는 시간에 따라 그 값이 변화하므로 전류와 전압의 실효값을 사용한다. 따라서 교류전압의 실효값을 Ve라고 하면, 전류의 실효값 Ie=Ve/Z가 된다.

(1) RC, RL, RLC 회로의 임피던스
이번에는 저항, 인덕터, 커패시터가 직렬이나 병렬로 연결된 회로의 특성을 알아보겠습니다. 여기서는 임피던스라는 개념이 필요한데 이것은 전류의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 것으로 저항과 비슷한 의미이고 옴의 법칙을 사용할 수 있습니다. 임피던스는 Z로 표기하고 이것의 크기는 저항의 제곱과 리액턴스의 제곱을 더해서 제곱근을 한 것이고 위상은 리액턴스를 저항으로 나눈 후 아크탄젠트를 하면 구할 수 있습니다. 인덕터와 커패시터의 각 리액턴스는 wL과 1/wC 이고 여기서 w는 각주파수로서 2πf 입니다. 이제 3개의 소자가 직렬로 연결될 때 리액턴스 값은 X=XL-XC로 구할 수 있습니다. 이렇게 저항과 리액턴스를 알면 아래와 같이 임피던스 삼각도를 그릴 수 있습니다. 이 경우는 XL의 값이 XC보다 클 경우에 나오는 그림입니다.
XL
Xc
R
θ
Z

이렇게 임피던스 삼각도를 이용하면 좀더 쉽게 크기와 위상을 알 수 있습니다. 병렬로 연결된 경우도 위의 식을 이용하여 저항과 리액턴스 값들을 구하여 임피던스를 구할 수 있습니다. 그런데 병렬에서는 모두 역수를 취해야 하므로 계산이 복잡해집니다. 그래서 임피던스 대신 이것의 역수인 어드미턴스를 사용하게 됩니다. 그리고 저항 대신 컨덕턴스로, 리액턴스도 이것의 역인 서셉턴스를 사용하면 직렬와 같이 계산할 수 있어 편리합니다.

(2) 교류 회로의 전력
교류 회로에서의 전력은 리액턴스 값이 있으므로 직류 회로와는 다르게 해석해야 합니다. 여기서는 피상 전력이라 하여 P(단위는 VA)로 나타내고 이것은 전압과 전류의 곱으로 계산됩니다. 또 피상 전력은 두 가지 성분으로 나누어지는데 저항에 의해서 소비되는 전력을 유효 전력, 리액턴스 부분에서 소비되는 전력을 무효 전력이 됩니다. 즉 저항에 걸리는 전력이 실제로 사용할 수 있는 것입니다. 피상 전력도 아래와 같이 삼각도의 그림으로 나타낼 수 있습니다.
PX
PR
θ
P
여기서 유효전력 PR 은 Pcosθ로 계산되고, 무효전력 PX 은 Psinθ 로 계산할 수 있습니다. 특히 여기서 cosθ는 역률이라 하여 유효전력의 비율을 나타냅니다. 즉 역률이 1에 가까워질수록 유효전력은 높아지고 그만큼 손실이 적은 회로가 되는 것입니다. 그렇기 위해서는 리액턴스 값이 작아지고 저항값이 커져서 위상이 작아져야 cosθ는 1에 가까워집니다. 이렇게 교류전력은 직류전력과는 달리 리액턴스의 값에 따라 무효전력이 생기면서 실제적인 유효전력이 결정되는 특성을 가지고 있습니다.
3. 실험결과
RLC 회로의 임피던스 (, , , )

O. 이론값

R
98.7
XL = 2πfL
20π
XC = 1/2πfC
159.23

A. RL 회로

전류 (I)
ER
EL
ET
R
XL
Z

위상각
0.5 mA
50.6mV
39.0mV
89.6mV
100
20π
179.2
118.1
35.81
1.0 mA
98.3mV
73.4mV
171.7mV
100
20π
171.7
118.1
35.79
1.5 mA
145.7mV
112mV
257.7mV
100
20π
171.8
118.1
35.93
2.0 mA
192.5mV
144.7mV
337.2mV
100
20π
168.6
118.1
36.19

B. RC 회로

전류 (I)
ER
EC
ET
R
XC
Z

위상각
0.5 mA
49.6mV
88.6mV
138.21mV
100
500/π
276
188
-57.9
1.0 mA
94.6mV
169.5mV
264.1mV
100
500/π
264.1
188
-57.9
1.5 mA
139.7mV
250.6mV
390.3mV
100
500/π
260.2
188
-57.9
2.0 mA
186.


자료출처 : http://www.ALLReport.co.kr/search/Detail.asp?pk=11083000&sid=sanghyun7776&key=



[문서정보]

문서분량 : 4 Page
파일종류 : HWP 파일
자료제목 : 자연과학 올립니다 일반물리학 - 임피던스 측정
파일이름 : [자연과학]일반물리학 - 임피던스 측정.hwp
키워드 : 자연과학,일반물리학,임피던스,측정,올립니다
자료No(pk) : 11083000